Dans cette expression, qui date du milieu du XXème siècle, le terme collimateur vient du domaine militaire. Il s’agit d’un instrument de visée placé sur une arme ou un véhicule militaire qui permet d'ajuster un tir avec une arme. Celui qui est la cible, celui qui est dans le collimateur, est donc considéré comme étant très temporairement sous surveillance étroite, jusqu'à ce que le tir ait lieu ou soit abandonné. C'est par simple extension que cette expression a pris sa signification d'aujourd'hui.